重复控制自问世以来，人们相继提出一些分析和设计方法，如Hara的状态空间分析法、Srinivasan 和Shaw的频域分析法等。本章用频域分析方法，首先提出一种单周期轧辊偏心重复控制补偿的板带厚度控制系统方案，并对其收敛性能进行了分析，之后将其推广到双轧辊和多轧辊偏心补偿的厚度控制系统。分析中，将用到表征系统频域特性的几个函数，如灵敏度函数、补灵敏度函数及重构谱(Regeneration Spectrum-RS)。模型参数的变化对系统性能的影响经常可以用灵敏度函数来表示，一个好的鲁棒控制器会使系统响应对对象模型参数变化不敏感，这样就要求灵敏度函数的幅值很小，更确切地说，在实际参数变化的频域内，使得灵敏度函数的幅值很小。重构谱与系统鲁棒性有关，RS越小，则系统的鲁棒稳定性越好，系统收敛速度越快，因此，重复系统的收敛速度也是系统鲁棒稳定性的一个标志。 板厚反馈控制必须注意的问题之一是厚度检测滞后的问题(因厚度传感器距辊缝有一段距离)，另外就是轧辊偏心重复控制补偿时系统动态过程的稳定问题及超调量的限制问题。本章没有考虑厚度和张力的耦合情况。 单轧辊偏心扰动重复控制系统 厚度控制系统结构及组成
本文的工作总结 重复控制已经被证明对重复性扰动信号具有极强的抑制能力，因此本文应用这种控制器补偿轧辊偏心所造成的轧机出口厚度波动。将重复控制应用到轧辊偏心抑制的目的是探索一种新的控制方法，同时改进和进一步完善重复控制的设计和分析方法。本文从频域和离散域两个方面提出重复控制器的设计方案。它有以下特点，一是从单轧辊偏心扰动重复控制器的设计过渡到多轧辊偏心重复控制器的设计，为此提出了多重复控制器的并行结构；二是重复控制器的设计兼顾系统准确性、稳定性和系统动态品质；三是设计简洁，不复杂，易于实现；四是频域设计考虑了最不利情况。本文创新性工作主要为： ⑴ 针对单输入单输出PID厚度控制系统，首先提出了单轧辊偏心扰动重复控制频域设计方案。首次在重复控制环节中引入一种补偿器。给出了一种将鲁棒PID控制和重复控制设计结合在一起的混合设计方法。其次拓展到多轧辊偏心扰动重复控制系统，提出了并联重复控制器结构。 ⑵ 针对多输入多输出厚度、张力控制情况，首先提出了单轧辊偏心重复控制频域设计方案，其次提出了多轧辊偏心扰动重复控制频域设计方案，给出了并行重复控制器结构。 ⑶ 提出了一种周期不确定轧辊偏心鲁棒重复控制结构。 ⑷ 分别提出了单轧辊偏心、双轧辊偏心及多轧辊偏心鲁棒数字重复控制器设计方案.这些方案能有效地降低补偿器阶次。 本文所提出的方案都进行了理论分析和仿真研究，证明重复控制器对轧辊偏心扰动的抑制是有效的。需要说明的是，本文虽然是针对单机架可逆轧机进行仿真研究，但可以推广到冷连轧机情况。 今后研究展望 本文所作的工作主要在理论分析和计算机仿真研究上，由于尚没有实验条件，所做的工作还没有到实践中得到证实。因为板带轧制是非常复杂的，现场条件一般是千变万化的，存在很多意想不到的干扰，因此所提出重复控制抑制偏心方案在合适的时候进行实验验证。
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